已知x∈R,试比较x^6+1和x^4+x^2的大小
题目
已知x∈R,试比较x^6+1和x^4+x^2的大小
答案
作差
x^6+1-(x^4+x^2)
=(x^6-x^4)-(x^2-1)
=x^4(x^2-1)-(x^2-1)
=(x^4-1)(x^2-1)
=(x^2-1)(x^2+1)(x^2-1)
=(x^2+1)(x^2-1)^2≥0
所以x^6+1≥x^4+x^2
当x=±1时,取等号
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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