解关于x的不等式/x-1/+a-1>0,集合b={x/sin(πx-π/3)+根号3cos(πx-π/3）=0}

题目

解关于x的不等式/x-1/+a-1>0,集合b={x/sin(πx-π/3)+根号3cos(πx-π/3）=0}
设前一个不等式的解集为A,若CuA∩B恰有三个元素,求a的取值范围,其中,U=R

答案

sin(πx-π/3)+根号3cos(πx-π/3）=02sinπx=0,πx=kπ,x=k, k∈Z.∴B=Z={0,±1,±2,±3,…}.CuA={x||x-1|≤1-a}函数y=|x-1|的图象关于直线x=1对称,又CuA∩B恰有三个元素,在数轴上,这三个元素也关于数x=1对称,故这...