已知正方体中,E,F,G,H,K,L分别是棱AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA的中点,求证EF,GH,KL共面

题目

已知正方体中,E,F,G,H,K,L分别是棱AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA的中点,求证EF,GH,KL共面

答案

LE‖DB‖D1B1‖HG.L,E,H,G共面α.LK‖AD1‖EH∈α.L∈α,∴K∈α.
同理:F∈α.E,F,G,H,K,L共面,即EF,GH,KL共面.