问几道初三数学题目!

题目

问几道初三数学题目!
1、已知在ABC中,点D是BC边上一点,DA垂直AB,AC=12,BD=7,CD=9
求证：△ACD相似△BCA
求tan ∠CAD的值
2、已知F在AB上且AF:BF=1:2点D是BC延长线上的一点,BC:CD=2:1,联结FD与AC交与点N
求 FN:ND的值

答案

1.(1)证明：∵CD/AC=AC/BC=3/4
∠c=∠C
∴△ACD∽△BCA
（2）∵△ACD∽△BCA
∴AD/AB=3/4,∠CAD=∠B
∵DA垂直AB
∴∠BAD=90°
∴tan∠CAD=tan∠B=AD/AB=3/4
2.过点F作BD平行线交AC于E
∵EF平行BD
∴∠AFE=∠B,∠FEN=∠NCD
∵∠A=∠A,∠AFE=∠B
∴△AFE∽△ABC
∴AF/AB=EF/BC=1/3
∴EF/CD=2/3
∵∠FEN=∠NCD,∠ENF=∠CND
∴△NEF∽△NCD
∴FN/DN=EF/CD=2/3