做一个容积为256L的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?
题目
做一个容积为256L的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?
答案
设此水箱的高为x,底面棱长为a,则a
2x=256,
其表面积S=4ax+a
2=
+a2=
++a2≥3=3×2
6=192.
当且仅当a=8即h═4时,S取得最小值.
设此水箱的高为x,底面棱长为a,则a
2x=256,其表面积S=4ax+a
2=
+a2=
++a2,利用均值不等式即可得出.
基本不等式在最值问题中的应用.
本题考查了正方体的体积与表面积、均值不等式,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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