抛物线y=ax平方+bx+c的顶点(2,3)并x轴上截取线段的长为4,求二次函数解析式?
题目
抛物线y=ax平方+bx+c的顶点(2,3)并x轴上截取线段的长为4,求二次函数解析式?
答案
顶点(2 3)代入得:3=4a+2b+c m+n/2=2
在x轴上截得线段为4 得:y=0 时,即ax²+bx+c=0时的两根之间的距离为4,
设两根分别为m 和n 且m大于n
∴m-n=4 ∵m+n=4
∴m=4 n=0 将两根代入方程得
∴16a+4b+c=0
c=0
∴a= ﹣3/4 b=3
所以方程为:y=﹣3/4x²+3x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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