10个三角形最多将平面分成多少个部分?
题目
10个三角形最多将平面分成多少个部分?
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答案
设n个三角形可以把平面分成f（n）部分要使分割最多,则第n个三角形与前面n-1个三角形在平面上的交线要有n-1个交点即比n-1个三角形把平面分成f（n-1）多了n个部分.所以f（n)=f(n-1)+nandf(1)=2.hencef(n)-f(n-1)=n,and...
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