抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为( ) A.2 B.728 C.22 D.1
题目
抛物线y=x
2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为( )
A.
B.
C.
2D. 1
答案
设抛物线上的任意一点M(m,m
2)
M到直线x-y-2=0的距离d=
=
,
由二次函数的性质可知,当m=
时,最小距离d=
.
故选B.
设抛物线上的任意一点M(m,m2),由点到直线的距离公式,可求M到直线x-y-2=0的距离,由二次函数的性质可求M到直线x-y-2=0的最小距离.
抛物线的简单性质.
本题考查直线与抛物线的位置关系的应用,解题时要注意公式的灵活运用,抛物线的基本性质和点到线的距离公式的应用,考查综合运用能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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