点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=kAB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F． （1）如图1，当k=1时，探究线段EF与EB

题目

点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=kAB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．

（1）如图1，当k=1时，探究线段EF与EB的关系，并加以说明；
说明：①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写三步）；
②在完成①之后，可以自己添加条件（添加的条件限定为∠ABC为特殊角），在图2中补全图形，完成证明（选择添加条件比原题少得3分）．
（2）如图3，若∠ABC=90°，k≠1，探究线段EF与EB的关系，并说明理由．

答案

（1）EF=EB．证明：如图1，以E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM．∴EM=EA，∴∠EMA=∠EAM． ∵BC=kAB，k=1，∴BC=AB． ∴∠CAB=∠ACB． ∵m∥n，∴∠MAC=∠ACB，∠FAB=∠ABC．∴∠MAC=∠C...