已知:如图,在△ABC中,M是边AB的中点,D是边BC延长线上一点,DC=1/2BC,DN∥CM,交边AC于点N. (1)求证:MN∥BC; (2)当∠ACB为何值时,四边形BDNM是等腰梯形?并证明
题目
已知:如图,在△ABC中,M是边AB的中点,D是边BC延长线上一点,
DC=BC
答案
(1)证法一:取边BC的中点E,连接ME.∵M是边AB的中点,∴BM=AM,BE=EC,∴ME∥AC.∴∠MEC=∠NCD.∵CD=12BC,∴CD=CE.∵DN∥CM,∴∠MCE=∠D.∴△MEC≌△NCD.∴CM=DN.又∵CM∥DN,∴四边形MCDN是平行四边形...
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