已知复数Z满足|Z-2|=1,则|Z+2i|的最小值.

题目

已知复数Z满足|Z-2|=1,则|Z+2i|的最小值.
求解一条简单数学题

答案

数形结合.|z-2|=1.===>点z的轨迹是以(2,0)为圆心,1为半径的圆.该圆上的点到点(0,-2)的距离的最小值为2√2-1 ,即|z+2i|min=2√2-1.