△ABC的三边长分别为:AB=2a²-a-7,BC=10-a²,AC=a 超级急,
题目
△ABC的三边长分别为:AB=2a²-a-7,BC=10-a²,AC=a 超级急,
①求△ABC的周长(请用含有a的代数式来表示)
②当a=2.5和3时,三角形存在吗?若存在,求出三角形ABC的周长,若不存在,请说明理由
答案
1、周长为 a²+3
2、当a=2.5时
三边分别为:3,3.75,2.5 (2.5 +3>3.75)
符合题意,此时周长为:9.25
当a=3时
三边分别为:8,1,3 (1+3<8)
不合题意,舍去
因此当a=2.5时,三角形存在,此时三角形ABC的周长为 9.25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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