(不等式选讲选做题)若a、b、c∈R,且a2+2b2+3c2=6,则a+b+c的最小值是_.

(不等式选讲选做题)若a、b、c∈R,且a2+2b2+3c2=6,则a+b+c的最小值是_.

题目
(不等式选讲选做题)若a、b、c∈R,且a2+2b2+3c2=6,则a+b+c的最小值是______.
答案
由柯西不等式得:
(1+
1
2
+
1
3
)×(a2+2b2+3c2)≥(a+b+c)2
11
6
×6=11≥(a+b+c)2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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