二次函数y=ax2+bx+c可变形为y=a（x+h）2+k的形式 y=ax2+b

题目

二次函数y=ax2+bx+c可变形为y=a（x+h）2+k的形式 y=ax2+b
二次函数y=ax2+bx+c可变形为y=a（x+h）2+k的形式 y=ax2+bx+c=a（x2+a/b x）+c=a[x2+2·b/2a x+（b/2a）2-（b/2a）2]+c 这部分有点糊涂 尤其是a[x2+2·b/2a x+（b/2a）2-（b/2a）2]+c 那个2·b/2a x咋来的 由于没办法打平方就用2代替了

答案

y=ax²+bx+c
=a[x²+(b/a)x]+c
=a[x²+(b/a)x+(b/2a)²]+c-a×(b/2a)²
=a[x+(b/2a)]²+c-(b²/4a)
=a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/(4a)
其中 h=-b/(2a),k=(4ac-b²)/(4a)