函数y=根号下(4-x^2) (x≥-1)的曲线的长度是

题目

函数y=根号下(4-x^2) (x≥-1)的曲线的长度是

答案

两边同时平方,可见是一个圆的公式：y^2+x^2=4（-1<=x<=2,y=>0）.又可知为圆的部分曲线：如图：
由图可知：弧长=半径×对应弧度（既2π/3）=4π/3.
所以曲线长度为4π/3.