证明 N个正数算术平均数不小于几何平均数

证明 N个正数算术平均数不小于几何平均数

题目
证明 N个正数算术平均数不小于几何平均数
证明
如果
a1,a2,.an ∈ R+,n>1且n∈N+
求证
a1+a2.an/n ≥n√a1a2...an
上面是N次根号a1a2...an
顺便把当n=3时的证明过程写一下
答案
n=3时因为(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3*(ab^2+a^2b+ac^2+bc^2+a^2c+b^2c)+6abc而(ab^2+a^2b+ac^2+bc^2+a^2c+b^2c)=a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)≥2abc+2bac+2cab=6abc而a^3+b^3+c^3≥3abc所以(a+b+c)^3≥3abc+3*6ab...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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