已知3sin2A+B/2+cos2A−B2=2,(cosA•cosB≠0),则tanAtanB=_.

已知3sin2A+B/2+cos2A−B2=2,(cosA•cosB≠0),则tanAtanB=_.

题目
已知3sin2
A+B
2
答案
3sin2
A+B
2
+cos2
A−B
2
=3×
1−cos(A+B)
2
+
1+cos(A−B)
2
=
4−3cos(A+B)+cos(A−B)
2
=2,
∴4-3cos(A+B)+cos(A-B)=4,即3cos(A+B)=cos(A-B),
∴3cosAcosB-3sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB,即2cosAcosB=4sinAsinB,
则tanAtanB=
sinAsinB
cosAcosB
=
2
4
=
1
2

故答案为:
1
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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