求函数y＝−cos(x/2−π3)的单调递增区间．

题目

求函数y＝−cos(

x

2

−

π

3

)

答案

∵y=cos（

x

2

-

π

3

）的单调递减区间即为y=-cos（

x

2

-

π

3

）的单调递增区间，
由2kπ≤

x

2

-

π

3

≤2kπ+π（k∈Z）得：

2π

3

+4kπ≤x≤

8π

3

+4kπ（k∈Z），
∴函数y=-cos（

x

2

-

π

3

）的单调递增区间为[

2π

3

+4kπ，

8π

3

+4kπ]（k∈Z）．