已知关于x的不等式ax^2+ax+1>0的解集为R,求a的取值范围
题目
已知关于x的不等式ax^2+ax+1>0的解集为R,求a的取值范围
答案
①当a＜0时,f(x)=ax²+ax+1,图像的开口向下,则必存在x,使得f(x)＜0,故不满足②当a=0时,f(x)=1＞0,恒成立,满足③当a＞0时,f(x)=ax²+ax+1,图像的开口向上,要是f(x)＞0恒成立,即与x轴无交点.则只需△=a²-...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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