数学题（函数和数列）

题目

数学题（函数和数列）
F（x）=XLnX（X>0)的单调递增区间是.
已知数列AN的前N项和SN=N^2-9N,则AN=.；若它的第K项满足5〈AK〈8,则K=.

答案

设F'(x)=lnx+1=0 x=1/e
当x>1/e时,F'(x)>0
所以函数单调递增区间是[1/e, =∞)
已知Sn=n^2-9n
S(n-1)=(n-1)^2-9(n-1) a1=S1=1^2-9*1=-8
an=Sn-S(n-1)=n+n-1+9=2n-10
如果5