如图，C、D将线段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，求AF的长．

题目

如图，C、D将线段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，求AF的长．

答案

设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，又有E、G分别平分AC、DB，
故EC＝

1

2

AC＝x，DG＝

1

2

DB＝2x，
由EG=EC+CD+DG=x+3x+2x=12，得x=2，
∴AF＝AC+CF＝2x+

3

2

x＝

7

2

x＝

7

2

×2＝7(cm)．