数列{an}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a1及公比q．

题目

数列{a_n}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a₁及公比q．

答案

∵S2n-Sn=6560-80＞80，∴此数列为递增等比数列．故q≠1．依题设，有a1(1−qn)1−q＝80， ①                  &...