设函数f(x)=-x(x-a)^2,a∈R.当a=-1时,求f(x)的极大值和极小值.
题目
设函数f(x)=-x(x-a)^2,a∈R.当a=-1时,求f(x)的极大值和极小值.
答案
f(x)=-x(x+1)^2
f'(x)=-3x^2-4x-1=-(3x+1)(x+1)
令f'(x)=0
则x1=-1/3,x2=-1
由f'(x)图象可得:
x-1/3,f'(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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