已知向量a,b相互垂直,向量3a+2b与λa-b相互垂直,且|a|=2,|b|=3.求实数λ的值
题目
已知向量a,b相互垂直,向量3a+2b与λa-b相互垂直,且|a|=2,|b|=3.求实数λ的值
答案
知识点:1.两个向量垂直的充要条件是它们的数量积为零.
2.向量的平方等于它的模的平方.
由条件 知 ab=0
(3a+2b)(λa-b)=0
3λa²-3ab+2λab-2b²=0
3λ|a|²-2|b|²=0
12λ-18=0,λ=3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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