若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是多少

若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是多少

题目
若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是多少
答案
B(1,1)
设正方形ADEF边长为n
则E(1+n,n)在Y=1/X上
即(1+n)n=1
n^2+n-1=0
用求根公式得
a=(-1+√5)/2(因为a>0)
E的坐标是((1+√5)/2 ,(-1+√5)/2 )
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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