已知定义在R上的函数f(X)是增函数,对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),又f（4）=1,求不等式f(x+6)+f(2)>2成立的X的取值.

题目

答案

可以假设满足条件的函数f(x)=logx(y) （x为底数y为真数）
已知f（4）=1,可得x=4
f(x)=log4(y)
那么不等式f(x+6)+f(2)>2可以变为：log4【(x+6)×2】>2=log4(16)
又因为f(x)是R上的增函数
∴2x+12>16
x>2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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