已知a+b+ab=6,求（a-b）^2+3ab-5的值.

题目

已知a+b+ab=6,求（a-b）^2+3ab-5的值.
关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根a、b；已知a+b+ab=6，求（a-b）^2+3ab-5的值。

答案

因为a+b=2k-3ab=k^2所以k^2+2k-3=6解得 k=-1或k=3因为x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等实数根所以△=（2k-3）^2-4k^2>0k=3不符合所以k=-1a+b=-5,ab=1（a-b）^2+3ab-5=(a+b)^2-ab-5=19注意：虽然k解下来有两个答案,但是...