如果等比数列的前三项之和等于首项的三倍

题目

如果等比数列的前三项之和等于首项的三倍
则该数列的公比...

答案

根据题意：a1+a1q+a1q^2=3a1
a1(1+q+q^2)=3a1
1+q+q^2=3
(q+2)(q-1)=0
q=-2或q=1
∵等比数列前n项和Sn=a1(1-q^n)/1-q
∴1-q≠0,即q≠1
∴q=-2