某电信局现有600个已申请装机的ADSL用户,此外每天还有新申请的用户也待装机,设每天新申请装机的用户数量相同,每个安装小组每天装机数量也相同.若安排3个安装小组,则60天可装完所有待装用户；若安排5

题目

某电信局现有600个已申请装机的ADSL用户,此外每天还有新申请的用户也待装机,设每天新申请装机的用户数量相同,每个安装小组每天装机数量也相同.若安排3个安装小组,则60天可装完所有待装用户；若安排5个安装小组,则20天可安装所有待装用户.
（1）求每天新申请安装ADSL的用户数；
（2）如果要在5天内装完所有待机用户,那么电信局至少需要安排几个安装小组同时安装?

答案

(1)设每天新申请安装机的用户数量为x,每个安装小组每天装机数量为y,则有：
60x+600=3*60*y
20x+600=5*20*y
解方程组得：x=20 y=10
即每天新申请安装ADSL的用户数为20户.
（2）设5天内安装完所有待机用户,电信局至少安排z个小组同时安装,则有：
600+20*5=5*10*z
z=14
即电信局至少需要安排14个小组同时安装