一条直线过点P(-3,−32),且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3,则该直线的方程为( ) A.x=-3或3x+4y+15=0 B.x=−3或y=−32 C.x=-3 D.3x+4y+15
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一条直线过点P(-3,−32),且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3,则该直线的方程为( ) A.x=-3或3x+4y+15=0 B.x=−3或y=−32 C.x=-3 D.3x+4y+15
题目
一条直线过点P(-3,
−
3
2
答案
当直线的斜率不存在时,直线方程为x=-3,圆x
2
+y
2
=25的圆心到该直线的距离为3,满足题意;
当直线的斜率存在时,直线方程为
y+
3
2
=k(x+3)
,即
kx−y+3k−
3
2
=0
,圆x
2
+y
2
=25的圆心到该直线的距离为
|3k−
3
2
|
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