在三角形ABC中角C90度,边AC等于8,BC等6,现要在三角形ABC内建造一个矩形水池DEFG,实际施工时发现在AB上距点B2.1米处有棵树,问此树是否位于最大矩形水池的边上,如果在,为保护大树,请
题目
在三角形ABC中角C90度,边AC等于8,BC等6,现要在三角形ABC内建造一个矩形水池DEFG,实际施工时发现在AB上距点B2.1米处有棵树,问此树是否位于最大矩形水池的边上,如果在,为保护大树,请设计出在三角形区域内建造的最大矩形水池能避开大树.
答案
设EF在AB上,易求得AB=10米,
因为三角形ABC三边之比为3:4:5,且三角形DGC相似于三角形ABC,
所以设AG=3m,CD=4m,DG=5m
所以三角形CDG的高CM=2.4m,三角形ABC的高CN=4.8米
所以矩形DEFG的面积为5m(4.8-2.4m)=-12m²+24m=-12(m-1) ²+12
所以当m=1,即CG=3米时,矩形面积最大
此时,FB为1.8米,影响大树
于是,设FB=2.1米,AE=4n米,DE=3n米
则EF=10-2.1-4n=(7.9-4n)米
这样,矩形DEFG的面积为3n(7.9-4n),可求得最大值,进行设计.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 从除例句以外的24个大写英文字母中任选两个,发挥想象,仿写句子.例句:A是一座高塔,是进取的象征.
- 一套西服,上衣800元,裤子200元,裤子的价钱是上衣的( )%,上衣的价钱是这套西服的( )%?
- 地球磁场是从地磁北极(地理南极)出发进入地磁南极(地理北极)的吗?
- 做一批零件,甲单独做要6时完成,乙单独做要8时完成,甲乙工作时间的比和工作效率的比
- 英语翻译
- 已知函数f(x)=-acos2x-2√3asinxcosx+2a+b的定义域为【0,2/π],值域为【-5,1】.求常数a,b的值
- 时针从2点到十分走到2点35分,他的分针转了多少度
- 关于家中生活的变化的研究报告?
- the children are reading in the classroom.对the children 提问!该怎么改?
- 列方程解应用题:某种服装,平均每天可售出20件,每件盈利44元,若每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利1600元.每件应降价多少元?
热门考点
- 关于密度的计算题目
- He is ill,so he needs ____(go) to a doctor.
- 三角形ABC中AB=AC,D是AB的中点且DE垂直AB,交AC于E,已知三角形BCE的周长是10且AC-BC=4,求AC和BC的长
- 初三能量的转化和度量——功
- 求make+代词+ving的英语造句句子
- 小孩从公园的滑梯上滑下,思考并回答下列问题.1.当小孩从滑梯上滑下时,小孩受到的重力是否对小孩做功?为什么?2,当小孩从滑梯上滑下时,小孩受到滑梯对小孩的阻力是否对小孩做了功,为什么?
- “题材”和“体裁”有什么不同?
- 已知直线l经过圆:x^2+(y-3)^2=4的圆心,且倾斜角是y=2x+1的倾斜角的二倍,求直线l的方程
- 一个句型转换的题~
- this way ,plese.the __(lady ) room is here