已知:b分之a=d分之c,求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比列中项
题目
已知:b分之a=d分之c,求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比列中项
答案
根据题意易得：ad=bc
有2a²d²=2a²d²
a²d²+a²d²=2a²d²
a²d²+a²d²=2ad·ad
a²d²+a²d²=2ad·bc
a²d²+b²c²=2ad·bc
a²d²+b²c²+a²b²+d²c²=a²b²+d²c²+2abcd
（a²+c²）（b²+d²）=（ab+cd）²
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 描写春夏秋冬的特点的句子
- 一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等,已知水流速度是2千米每小时,试求船在静水中的速度?
- 此身常放在闲处,荣辱得失,谁能差遣我?此心常安在静中,是非利害,谁能瞒昧我?具体何
- 水结成冰时,体积增加了十分之一,当冰融化成水,体积要减少几分之几? 算是列举出来
- 已知x1,x2是关于x的亿元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根
- （竭尽全力做最好的自己）用英语怎么说
- 爱国的成语 要的是成语 不是词语
- 请用二分法求方程 lnx+2x-6=0
- Bring to和bring about
- this piece of music reminds me of my school life
热门考点