（文）在30°的二面角的一个面内有一个点，若它到另一个面的距离是10，则它到棱的距离是_．

题目

（文）在30°的二面角的一个面内有一个点，若它到另一个面的距离是10，则它到棱的距离是______．

答案

如图所示：
P为二面角α-l-β的一个面α内有一点．
PO是它到另一个面β的距离，PO=10．PH它到棱的距离．
∵PO⊥β，∴PO⊥l，又PH⊥l，∴l⊥面POH，得出l⊥OH，
所以∠PHO为二面角α-l-β的平面角，∠PHO=30°．
在RT△PHO中，PH=

PO

sin∠PHO

=20．
故答案为：20．