函数f(x) 的图像在(-oo,0),(1/2,+oo)单调递减,在(0,1/2] 单调递增 ,则g(x)=f(logaX) 的单调区间
题目
函数f(x) 的图像在(-oo,0),(1/2,+oo)单调递减,在(0,1/2] 单调递增 ,则g(x)=f(logaX) 的单调区间
答案
当a>1,要让logax在(-oo,0),x<1,要让logax在(1/2,+oo),x>a^(1/2)
所以此时在(0,1),(a^(1/2),+oo)单调递减
在(1,a^(1/2))单调递增
当a<1,同理,不过情况相反,因为logax单调递减
所以此时在(0,1),(a^(1/2),+oo)单调递增
在(1,a^(1/2))单调递减
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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