已知向量OA,OB,O,A,B三点不共线,如果M是线段AB的中点,求证:OM=1/2(OA+OB).
题目
已知向量
,,O,A,B三点不共线,如果M是线段AB的中点,求证:
=(+).
答案
证明:以OA,OB为邻边作平行四边形OANB,连接ON,则ON过点M,
由向量加法的平行四边形法则,我们知道
=+,
又∵平行四边形的两条对角线互相平分,
∴
==(+),
利用向量加法的平行四边形法则、平行四边形的两条对角线互相平分的性质即可得出.
平面向量的基本定理及其意义.
本题考查了向量加法的平行四边形法则、平行四边形的两条对角线互相平分的性质、向量共线定理等基础知识与基本方法,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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