求一个半径为R的圆的内接三角形的最大面积
题目
求一个半径为R的圆的内接三角形的最大面积
要用导数求?
要用导数求?
答案
如图,圆的内接三角形的最大面积,这三角形只能是个等边的三角形.
由三线合一定理：AD⊥BC,且平分BC.
在Rt△OBD中,∠OBD＝30°,∴OD＝1/2 R
得高 AD＝R＋1/2 R＝1.5R
在Rt△ABD中,由勾股定理得AB²＝(0.5R)²＋(1.5R)²,解得：AB＝R√2.5
∴△ABC的面积＝底×高÷2＝R√2.5×1.5R÷2≈1.19R²
由三线合一定理：AD⊥BC,且平分BC.
在Rt△OBD中,∠OBD＝30°,∴OD＝1/2 R
得高 AD＝R＋1/2 R＝1.5R
在Rt△ABD中,由勾股定理得AB²＝(0.5R)²＋(1.5R)²,解得：AB＝R√2.5
∴△ABC的面积＝底×高÷2＝R√2.5×1.5R÷2≈1.19R²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 连掷五次骰子都没有得到6点，第六次得到6点的概率是_．
- 英语造句,用同一个形容词的原极比较极和最高极,
- 甲乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑车乙步行,如果乙先12km,那么甲用1h就能追上乙,如果乙先走1h,那么甲只用小时就能追上乙,则乙的速度是（ ）km/h甲乙两人从同一地点出
- 把1.2.3.4.5分别填入圆圈,使横行,竖行的三个数和相等,怎样填?有几种填法?
- __ I need to complete this job is one quiet room and one computer.
- 命题"对任意X属于R,X^3-X^2+1小于等于0"的否定是( )
- 若ab互为倒数,cd互为相反数,则2-a-b+（-3cd）
- purple thunderstorm
- 为什么先看的闪电后听声音
- A:I()a photo B:()()have a ().oh,()is he?A:()my cousin.B:()()is he?A:()is 12.()this your cousin
热门考点
- 形容习惯的词汇有哪些?形容一个人好习惯的词汇或者成语?
- 100财富求高人解答数学题!（要有算式或方程）（可提高悬赏（上限70）
- 英语翻译
- 李玲姐妹两个人共攒零花钱108元，姐姐将自己钱数的75%，妹妹将自己钱数的80%拿出来捐给“希望工程”，两人所剩的钱数正好相等.姐姐原来有多少钱？（ ） A.48 B.60 C.50 D.30
- 一个三角形两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是钝角三角形．_．（判断对错）
- 硫酸铁作净水剂的原理用离子方程式表示
- 1、收集一瓶一氧化氮的方法
- far more 和 much 都能修饰副词吗
- 某中学七二班45名同学为舟曲捐款,共捐款120元,情况如下,捐款一元的有7人,捐款3元的有5人,求捐款
- one evening,Eddie walks to the w______,looks out at the sky .Suddenly he finds s______and shouts ,”L
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.