如果把矩阵化成行最简型再求矩阵的秩有问题么

题目

如果把矩阵化成行最简型再求矩阵的秩有问题么
因为线性代数现在全学完了,后面很多东西都要用到最简型,比如求逆矩阵和ax=b或者求先行相关的题目,所以现在遇到矩阵就喜欢化成最简型,我想问下,如果题目中既有问题是问矩阵的秩,又与问题是求相关性,那是不是可以直接把矩阵化成最简型然后再求秩啊
比如一个矩阵是
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现在就能看到矩阵秩是2，但是如果我化成了
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再说秩是2 这样有问题么

答案

没有,你还可以继续通过列变换化成
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再说秩为2也对,不过为了求秩,没必要化成行最简形或标准型,化成行阶梯型就可以看出秩了.
但如果和表示相关的问题,就得注意只能用行变换了（对列向量而言）