x^2+2(P+1)x+P^2-P-14=0的根为整数,且P为一质数,求P的最小值.
题目
x^2+2(P+1)x+P^2-P-14=0的根为整数,且P为一质数,求P的最小值.
答案
根为整数,Δ为4(P+1)^2-4(P^2-P-14)=4P^2+8P+4-4P^2+4P+56=12P+60
从而x=[-2(P+1)±根号下12（P+5）]/2=-(P+1)±根号下(3P+15)
为了使根为整数,3P+15为平方数=3(P+5)
p=7即可
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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