点C在直线AB上，且线段AB=16，若AB：BC=8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，则线段DE=_．

题目

点C在直线AB上，且线段AB=16，若AB：BC=8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，则线段DE=______．

答案

当点C在线段AB的延长线上，如图，
∵线段AB=16，若AB：BC=8：3，
∴BC=

3

8

AB=

3

8

×16=6，
∴AC=AB+BC=16+6=22，
∵E是AC的中点，D是AB的中点，
∴AE=

1

2

AC=11，AD=

1

2

AB=8，
∴DE=AE-AD=11-8=3；
当点C在线段AB上，如图2，
AC=AB-BC=16-6=10
∴AE=

1

2

AC=5，
∴DE=AD-AE=8-5=3，
∴线段DE的长为3．
故答案为3．