在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AB=6,AD=2.求（1）AC的长 （2）sinA,tanA的值

题目

在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AB=6,AD=2.求（1）AC的长 （2）sinA,tanA的值

答案

∵∠C=90°,CD⊥AB
∴△ACD∽△CBD
∴CD²=AD*BD
∵AB=6,AD=2
∴CD²=AD*BD=2*4=8
∴CD=2√2,AC=2√3
sinA=CD/AC=6^(1/2)/3
tanA=CD/AD=2^(1/2)