如图,三角形ABC的顶点均在圆O上,AB=4,角ACB=30,则圆O的直径等于

题目

如图,三角形ABC的顶点均在圆O上,AB=4,角ACB=30,则圆O的直径等于

答案

连接B与圆心O并延长交圆于D,连接AD
∵直径BD
∴∠BAD＝90
∵∠ADB、∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠ADB＝∠ACB＝30
∴BD＝2AB＝8
∴圆O的直径为8