已知tanα=-2,则sin2α-3cos2α/cos2α-sin2α=___________ 1/4sin2α+2/5cos2α= ______具体过程

题目

已知tanα=-2,则sin2α-3cos2α/cos2α-sin2α=___________ 1/4sin2α+2/5cos2α= ______具体过程

答案

1、本题中,主要解决tan2a的值即可.
tan2a=[2tana]/[1－tan²a]=4/3
(sin2a－3cos2a)/(cos2a－sin2a) ===>>>> 分子分母同除以cos2a,得：
=[tan2a－3]/[1－tan2a]
=5
2、(1/4)sin2a＋(2/5)cos2a
=(1/2)sinacosa＋(2/5)[cos²a－sin²a] >>>>> 分子分母同除以cos²a
=代入计算下.
注：这两题都是弦化切的应用.