有点p(1,-2)向圆x2+y2+2x-2y-2=0引的切线方程是?
题目
有点p(1,-2)向圆x2+y2+2x-2y-2=0引的切线方程是?
答案
设切线方程为y=kx+b,过P点
则kx-y-k+2=0
圆方程化简得:(x+1)²+(y+1)²=2²
圆心为(-1,-1).半径为2
则点(-1,-1)到切线距离为2
d=|-k+1-k+2|/√(k²+1)=2
(3-2k)²=4(k²+1)
解得k=5/12
切线方程是y=5/12x+19/12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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