关于x的方程a（x+b）²+c=0的解是x1=-1,x2=0（a,b,c均为常数,a≠0）,则方程a（x+b+1）²+c=0的解是?

题目

关于x的方程a（x+b）²+c=0的解是x1=-1,x2=0（a,b,c均为常数,a≠0）,则方程a（x+b+1）²+c=0的解是?

答案

令y=x+1
则a（x+b+1）²+c=0是a(y+b)²+c=0
a（x+b）²+c=0的解是x1=-1,x2=0
所以a（y+b）²+c=0的解是y1=-1,y2=0
而y=x+1
x=y-1
所以
x1=-2,x2=-1