一个关于导数的证明题~
题目
一个关于导数的证明题~
证明:设f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(1)=0,若F(x)=x2f(x),则在(0,1)内至少存在一点ξ,使得F’’(x)=0.【上面那个x2也是平方的意思】
答案
F'(X)=2xf(x)+f'(x)x2
F'(0)=0 F'(1)=0
则 根据拉格朗日中值定理 得 必存在一点ξ
使得F(ξ)=[F'(0)-F'(1)]/0-1
即 F''(ξ)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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