一个数n的数字中为奇数的哪些数字的和记为S（n），为偶数的哪些数字的和记为E（n）．例如S（134）=1+3=4，E（134）=4．S（1）+S（2）+…+S（100）=_．E （1）+E（2）+…+

题目

一个数n的数字中为奇数的哪些数字的和记为S（n），为偶数的哪些数字的和记为E（n）．例如S（134）=1+3=4，E（134）=4．S（1）+S（2）+…+S（100）=______．E （1）+E（2）+…+E（100）=______．

答案

1～99中1、3、5、7、9的次数都是一样的，总共20次
S（1）+S（2）+S（3）+…+S（100）
=（1+3+5+7+9）×20+1
=501
1～99中2、4、5、8的次数都是一样的，总共20次
E（1）+E（2）+E（3）+…+E（100）
=（2+4+6+8）×20
=400
故答案为：501；400

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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