已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程

题目

已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程

答案

求过点P（1,2）的圆的切线,设为y-2=k(x-1)
y=kx-k+2
(x+3)²+(y-4)²=4
圆心（-3,4）半径=2
圆心到直线的距离=半径
｜-3k-4-k+2｜/√(1+k)²=2
(4k+2)²=4+4k²
k=0或k=-4/3
-4/3