在三角形ABC中,高AD,CE相较于M,若角ABC=22.5度,角BCA=75度,则角AMC=

题目

在三角形ABC中,高AD,CE相较于M,若角ABC=22.5度,角BCA=75度,则角AMC=

答案

∵AD⊥BC,∠ACB=75°
∴∠DAC=15°
又∵CE⊥AB,∠ABC=22.5°
∴∠BCE=67.5°
∴∠MCA=∠ACB-∠ECB=7.5°
∴∠AMC=157.5°