已知β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解析,k1、k2为任意常数,则方程组AX=b的通解(一般解)必是( ) A.k1α1+k2(α1+
题目
已知β
1、β
2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,α
1、α
2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解析,k
1、k
2为任意常数,则方程组AX=b的通解(一般解)必是( )
A. k
1α
1+k
2(α
1+α
2)+
β
答案
因为AX=b的通解等于AX=0的通解加上AX=b的一个特(1)对于选项A.由于β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,因此β1-β22是AX=0的解.故A错误.(2)对于选项B.由于α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基...
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