如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为_．

题目

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为______．

答案

连接AN∵AB=2BC，N为DC的中点，∴AD=DN，∴∠DAN=∠AND=45°，∴∠NAB=45°，同理可得，∠ABN=45°，∴∠ANB=90°，∴△ANB为等腰直角三角形，又∵对于Rt△ADN，AB=2BC⇒∠AMD=30°⇒∠MAB=30°而AM=AB⇒△AMB为等腰...